在经济学中，等成本线是描述生产者在固定预算下所能购买的各种要素组合的曲线。它类似于消费者理论中的预算线，但其关注点在于生产要素而非商品。

当我们讨论等成本线时，通常会提到它的倾斜方向以及斜率的正负。那么，等成本线是否一定向右下方倾斜且斜率为负呢？

首先，让我们明确什么是等成本线。假设一个企业有两个投入要素——资本（K）和劳动（L），并且总成本为C。那么，等成本线可以用公式表示为：

C = Pk K + Pl L

其中，Pk 和 Pl 分别代表资本和劳动的价格。从这个方程可以看出，当我们将L视为纵轴，K视为横轴时，等成本线的斜率可以计算为：

斜率 = -Pk / Pl

由于资本价格（Pk）和劳动价格（Pl）均为正值，因此斜率恒为负值。这意味着等成本线确实总是向右下方倾斜。

然而，这并不意味着所有情况下等成本线都会呈现出明显的倾斜趋势。如果两种要素的价格非常接近或者相等，那么这条线可能会显得较为平坦；反之，若一种要素的价格远高于另一种，则等成本线可能更加陡峭。

此外，在某些特殊情形下，比如存在技术进步使得生产效率提高，或者政府出台了新的税收政策影响了要素成本，也可能导致等成本线的位置发生变化，但这并不会改变其基本特性——即始终向右下方倾斜且斜率为负。

总结来说，基于传统经济学原理，等成本线确实具有向右下方倾斜并拥有负斜率的特点。不过，在实际应用过程中，还需结合具体经济环境及条件进行分析判断。