在小学数学学习过程中，期中考试是检验学生阶段性学习成果的重要方式。为了帮助学生更好地掌握所学知识，巩固基础知识，提高解题能力，以下是一份根据北师大版五年级下册数学教材内容精心设计的期中试卷，旨在全面考查学生的数学思维与实际应用能力。
一、填空题（每空1分，共20分）
1. 一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米，它的体积是______立方厘米。
2. 分数单位是1/8的最大真分数是______。
3. 一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是______平方厘米。
4. 把一根绳子平均分成7段，每段是这根绳子的______。
5. 在括号里填上合适的单位：一瓶矿泉水的容积大约是500______。
6. 3/4米表示把1米平均分成______份，取其中的______份。
7. 一个数的倒数是它本身，这个数是______。
8. 一个数的最小倍数是12，这个数是______。
9. 一个数既是6的因数，又是8的因数，这个数是______。
10. 在3/5、4/7、5/8这三个分数中，最大的是______。
二、选择题（每题2分，共10分）
1. 下列图形中，不是长方体展开图的是（ ）。
A. 长方形和正方形组合
B. 六个正方形组成的图形
C. 两个正方形和四个长方形组成的图形
D. 五个长方形组成的图形
2. 一个数的分子比分母小，这个数是（ ）。
A. 假分数
B. 真分数
C. 带分数
D. 整数
3. 一个长方体的底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是（ ）。
A. 60立方分米
B. 17立方分米
C. 30立方分米
D. 24立方分米
4. 下列各组数中，互为倒数的是（ ）。
A. 2和1/2
B. 3和3
C. 0和0
D. 1/3和3
5. 把5/6和7/8进行比较，正确的说法是（ ）。
A. 5/6 > 7/8
B. 5/6 < 7/8
C. 5/6 = 7/8
D. 无法比较
三、计算题（共20分）
1. 计算下面各题（能简算的要简算）：
（1）3/4 + 1/2
（2）5/6 - 2/3
（3）1/3 × 9
（4）2/5 ÷ 4
2. 解方程：
（1）x + 3/4 = 5/4
（2）2x = 3/5
四、应用题（每题6分，共24分）
1. 一个长方体油箱，长10分米，宽6分米，高5分米，如果每升油重0.8千克，这个油箱最多可以装多少千克的油？
2. 小明有12元钱，他买了一支笔花了3/4元，还剩下多少钱？
3. 一个长方体水槽，从里面量长是8分米，宽是5分米，高是4分米，水槽里水深3分米，求水的体积是多少？
4. 甲、乙两车同时从A地出发开往B地，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，经过2小时后，甲车比乙车多行驶了多少千米？
五、思考题（共10分）
一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，若将它的长增加2，宽减少1，高不变，那么新长方体的体积比原长方体增加了多少？
参考答案（供教师使用）
一、填空题
1. 60
2. 7/8
3. 150
4. 1/7
5. 毫升
6. 4，3
7. 1
8. 12
9. 1或2
10. 5/8
二、选择题
1. D
2. B
3. A
4. A
5. B
三、计算题
1. （1）5/4；（2）1/6；（3）3；（4）1/10
2. （1）x=1/2；（2）x=3/10
四、应用题
1. 240千克
2. 11.25元
3. 120立方分米
4. 20千米
五、思考题
增加的体积为：2bc - ab
本试卷结合了北师大版五年级下册数学教材的重点内容，涵盖了分数、长方体与正方体、因数与倍数等知识点，注重基础与应用的结合，有助于提升学生的数学综合能力。
