采样定理为什么2倍，核心答案就是：对一个最高频率为 fmax 的带限信号，采样频率 fs 至少要达到 2fmax，采样后的离散数据才具备足够的信息密度，用来完整还原原始信号的波形与频谱；这个两倍关系来自连续信号频谱在采样后的周期复制，只有当复制出来的频谱彼此之间刚好能分开时，低通滤波才能把原始频带挑出来。换句话说，fs=2fmax 是保持原始信号可恢复性的边界频率，实际工程里通常会把 fs 设得比 2fmax 更高一些，给滤波器过渡带留下空间。
