函数的连续性，通俗说就是函数在一个点附近呈现出顺滑连接的样子；输入只要变化一点点，输出也跟着变化一点点。判断一个函数在某个点连续，可以抓住三个核心点：该点有函数值、该点极限存在、极限值等于函数值。把这三个点放在一起，函数的连续性就从抽象定义变成可以逐步核对的数学事实。
