在数学中，arcsin（反三角函数的一种）是正弦函数的逆运算。它用于求解已知正弦值时对应的角。例如，当我们说arcsin(x)，实际上是在问：“哪个角度的正弦值等于x？”不过，在使用这个函数时，需要注意其定义域和值域。
首先来看arcsin(1)等于多少。由于正弦函数的取值范围是[-1, 1]，所以arcsin(x)的定义域也是[-1, 1]。当x=1时，意味着我们需要找到一个角度θ，使得sin(θ)=1，并且这个角度θ必须落在arcsin函数的标准定义区间[-π/2, π/2]内。根据三角学的知识，只有当θ=π/2时，sin(θ)才会等于1。因此，arcsin(1)的结果就是π/2。
接下来考虑arcsin(-1)的情况。同样地，我们需要寻找一个角度θ，使得sin(θ)=-1，并且θ位于定义区间[-π/2, π/2]之中。从三角函数的性质来看，当θ=-π/2时，sin(θ)恰好等于-1。因此，arcsin(-1)的结果为-π/2。
总结来说，arcsin(1)等于π/2，而arcsin(-1)等于-π/2。这两个结果都符合反三角函数的基本规则及其定义域限制。希望这些解释能帮助您更好地理解arcsin函数的应用与计算方法。
